sábado, 31 de agosto de 2019

Aportes a la teoría de números

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  Srinivasa Ramanujan trabajó principalmente en teoría de números, encontrando identidades relacionadas con el número pi y el número e o los números primos. Como decimos, en general sus fórmulas son muy enrevesadas, pero en su mayoría verdaderas (a posteriori se ha descubierto que algunos de sus resultados era incorrectos), y algunas de ellas se han convertido en potentes herramientas para calcular grandes cantidades de decimales de, principalmente, el número pi. Quizás la más conocida sea ésta:

\displaystyle{\cfrac{1}{\pi} = \cfrac{2 \sqrt{2}}{9801} \sum^{\infty}_{k=0} \cfrac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}}

que nos da 8 decimales exactos de pi en cada iteración. Tremendo, ¿verdad?

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